czas spadania to czas w którym kamień puszczony dotrze do lustra wody czas plusk to czas po jakim od dotarcia kamienia do lustra wody dźwięk dotrze do uszu osoby która rzuciła kamień [latex]s=frac{1}{2}a_{kamienia}*t_{spadania}^{2}[/latex] [latex]s=v_{dzwieku}*t_{plusk}[/latex] mamy taki układ równań, wiadomo, że: t=3s a=g, czyli przyspieszeniu ziemskiemu; [latex]t=t_{spadania}+t_{plusk}[/latex] [latex]t_{plusk}=t-t_{spadania}[/latex] teraz możemy zapisać równanie kwadratowe następującej postaci: [latex]frac{1}{2}gt_{spadania}^{2}+v_{dzwieku}*t_{spadania}-v_{dzwieku}*t=0[/latex] liczymy pierwiastki równania kwadratowego: [latex]delta=v_{dzwieku}^{2}+4*frac{1}{2}*g*v_{dzwieku}*t=133056frac{m^{2}}{s^{2}}[/latex] [latex]sqrt{delta}=365frac{m}{s}[/latex] [latex]t_{1}=frac{-b+sqrt{delta}}{2a}=frac{-336frac{m}{s}+365frac{m}{s}}{9,81frac{m}{s^{2}}}=2,88s[/latex] [latex]t_{2}<0[/latex] drugi pierwiastek równania jest mniejszy od 0 także nie musimy go liczyć. Teraz mając czas spadania kamienia można obliczyć głębokość studni: [latex]s=v_{dzwieku}*t_{plusk}=336frac{m}{s}*0,12s=40,7m[/latex]
Rozwiązanie w załączniku
