Oblicz promień okręgu jaki zakreśli proton w jednorodnym polu magnetycznym prostopadłym do jego prędkości. Wartość indukcji magnetycznej B = 0,2T Szybkość protonu V=4 * 10 (do potęgi5) m/s.

Oblicz promień okręgu jaki zakreśli proton w jednorodnym polu magnetycznym prostopadłym do jego prędkości. Wartość indukcji magnetycznej B = 0,2T Szybkość protonu V=4 * 10 (do potęgi5) m/s.
Odpowiedź

Na cząstkę o pewnym ładunku i pewnej masie wpadającej w obszar jednorodnego pola magnetycznego działa siła Lorentza pełniąca jednocześnie rolę siły dośrodkowej zakrzywiając tor ruchu cząstki. Cząstka ta, będzie poruszała się torem w kształcie śruby prawo lub lewo skrętnej, w zależności od tego, czy posiada dodatni lub ujemny ładunek. Zwrot ruchu nie jest jednak istotny w tym zadaniu. Siłę dośrodkową opisujemy za pomocą wzoru: [latex]F_d=frac{mv^2}{r}[/latex] m-masa, w przypadku protonu wynosi 1,67*10⁻²⁷ kg r-promień toru v-prędkość Siłę Lorentza opisujemy za pomocą wzoru: [latex]F_L=qvB[/latex] q-ładunek, dla protonu jest on równy 1,6*10⁻¹⁹ C B-indukcja pola magnetycznego v-prędkość. Przyrównując do siebie obydwie siły, możemy obliczyć promień krzywizny toru: [latex]frac{mv^2}{r}=qvB\\ mv=qBr\\ r=frac{mv}{qB}[/latex] Teraz wystarczy podstawić nasze dane: [latex]r=frac{1,67*10^{-27}*4*10^5}{1,6*10^{-19}*0,2}\\ r=frac{1,67*4}{1,6*0,2}*frac{10^{-27}*10^5}{10^{-19}}\\ r=20,875*10^{-3}m=20,875mm [/latex] Pozdrawiam, Adam

Dodaj swoją odpowiedź