Dany jest wielomian w(x)=x^3-3x+2. Rozłóż wielomian W(x) na czynniki liniowe. Podaj pierwiastki wielomianu i określ ich krotność.

x³-3x+2=x³-x-2x+2=x(x²-1)-2(x-1)=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x²+x-2)= (x-1)(x²-x+2x-2)=(x-1)*[x(x-1)-2(x-1)]=(x-1)(x-1)(x-2) Odp. x=1 pierwiastek dwukrotny, x=2 pierwiastek jednokrotny.

W(x)=(x-1)(x²+x-2)=(x-1)(x+2)(x-1)=(x-1)²(x+2) Pierwiastki wielomianu x= 1 oraz x=-2 x=1 występuje dwukrotnie  W(x)=(x-1)(x+2)(x-1)