By obliczyć pierwszą prędkość kosmiczną korzystamy ze wzoru: [latex]v_{I}=sqrt{frac{GM}{R}}[/latex] G - stała grawitacji M- masa planety R - promień orbity satelity. Średnica to 50000km, a więc o promień - 25000km. [latex]M=102 cdot 10^{24}[/latex] [latex]G approx 6,67 cdot 10^{-11} frac{hbox{m^3}}{hbox{kg s}^{2}} [/latex] Podstawiając te dane masz: [latex]v_{I}=sqrt{frac{6,67 cdot 10^{-11} frac{hbox{m^3}}{hbox{kg s}^{2}} cdot 102 cdot 10^{24} hbox{kg}}{25 000 hbox{km}}}=sqrt{frac{680 cdot 10^{13} frac{hbox{m^3}}{hbox{s}^{2}}}{25 000 000 hbox{m}}} approx sqrt{272 000 000 frac{hbox{m^2}}{hbox{s}^{2}}} approx \ approx 16 492 frac{hbox{m}}{hbox{s}} approx 16,5 frac{hbox{km}}{hbox{s}}[/latex][/latex] By obliczyć druga prędkość kosmiczną posłużmy się wzorem: [latex]v_{II}=sqrt{2}v_{1} \ v_{II}=sqrt{2} cdot 16,5 frac{hbox{km}}{hbox{s}} approx 23,32 frac{hbox{km}}{hbox{s}}[/latex] Wikipedia podaje, że druga prędkość kosmiczna to 23,71 a więc błąd jest niewielki :)
