Oblicz graniczne długości fal linii widmowych wodoru należących do serii Paschena.

Seria Paschena odpowiada serii emisji fotonów poprzez elektron, przechodzący na stan energetyczny opisany liczbą kwantową 3, z wyższych stanów energetycznych. Za pomocą wzoru, na długość fali, możemy obliczyć naszą granicę serii. [latex]frac{1}{lambda}=R(frac{1}{m^2}-frac{1}{k^2}), gdzie m>k[/latex] λ-długość fali m,k-liczby kwantowe opisujące stan energetyczny R-stała Rydberga, dla atomu wodoru wynosi ona 1,09677*10⁷ m⁻¹ Przedstawmy sobie wzór dla naszej serii oraz od razu odwrócimy go sobie: [latex]frac{1}{lambda}=R(frac{1}{3^2}-frac{1}{k^2})\\ lambda=frac{1}{R(frac{1}{3^2}-frac{1}{k^2})}[/latex] Możemy zatem przystąpić do obliczenia granicy naszej, w naszym przypadku, liczba k będzie cały czas rosnąć przyjmując kolejno coraz to większe liczby naturalne, czyli dążyć będzie do nieskończoności: [latex]limlimits_{k oinfty}lambda=frac{1}{R(frac{1}{3^2}+frac{1}{k^2})}=frac{1}{1,09677*10^7(frac{1}{9}+frac{1}{infty})}=frac{1}{1,09677*10^7(frac{1}{9}+0)}=\\=frac{1}{1,09677*10^7*frac{1}{9}}=frac{1}{0,1219*10^7}=8,203*10^{-7}m=820,3nm[/latex] Pozdrawiam, Adam