Określ dziedzinę i rozwiąż równanie wymierne [latex] frac{2}{x+2} = frac{4x}{x^{2}-4 } [/latex]

[latex]\frac{2}{x+2}=frac{4x}{(x+2)(x-2)}/*(x+2)(x-2), xinRe{-2,2} \ \2(x-2)=4x \ \2x-4-4x=0 \ \-2x=4 /:(-2) \ \x=-2 otin D \ \Odp. Rownanie sprzeczne.[/latex]

założenie: a) x+2≠0, x≠-2 b) x²-4≠0, x≠-2 ∨ x≠2 Df: x∈R{-2, 2} 2(x²-4)=4x(x+2) 2x²-8=4x²+8x -2x²-8x-8=0    /: -2 x²+4x+4=0 (x+2)²=0 x=-2 nie należy do Df odp. x∈zbiór pusty /O