Zadanie 7. Odpowiedź D) Dziedzina, to taki zbiór liczb, które robią sens dla funkcji. Musimy się zastanowić, które liczby można wstawić do funkcji tak, aby dało się obliczyć wynik. Wiadome jest, że logarytm wymaga, aby argument był większy od 0. Zwróć jednak uwagę, że liczba x^2 + 9 jest zawsze większa od 0 bez względu na to jakie jest x, dlatego wszystkie liczby rzeczywiste można pod x podstawić. Stąd odpowiedź D). Gdyby tam było x^2 - 9 zamiast plusa, to wtedy aby argument logarytmu był większy od 0, wtedy liczba x^2 musiałaby być większa od 9, co oznacza, ze x < -3 albo x > 3. Jednak tak by byłoby GDYBY tam było x^2 - 9. Wspominam o tym, aby widać było różnicę. Zadanie 8. Odpowiedź D) Zwróć uwagę, że funkcja 2^x dla dowolnego x (zarówno dodatniego, ujemnego jak i 0) zawsze daje wartość dodatnią. Stąd od razu widać, że odpowiedzi A) i B) odpadają, bo funkcja 2^x nigdy nie daje wartości ujemnych. Co więcej ta funkcja nigdy też nie daje 0, gdyż 0 jest osiągane dopiero w minus nieskończoności. Z kolei wartość 3 jest osiągalna, więc to jest poprawna odpowiedź.
7. Z definicji logarytmu liczba logarytmowana jest wieksza od 0 x²+9>0 dla kazdego rzeczywistego x, bo x² jest nieujemny D=R Odp. D 8. f(x)=2^x Zbior watosci y>0 Liczba dodatnia do dowolnej potegi ma wartosc dodatnia. Wybieramy jedyna wartosc dodatnia y=3 Odp. D
