a) [latex] x^{2} [/latex]-14x+49[latex] leq [/latex]0 x²-14x+49 =0 a=1 b=-14 c=49 Δ=b²-4ac Δ=(-14)²-4×1×49 Δ=196-196 Δ=0 x0= -b/2a x0=14/2×1 x0=14/2 x0=7 b) -x²+x-2 ≥ 0 -x²+x-2=0 a=-1 b=1 c=-2 Δ=b²-4ac Δ= 1²-4×(-1)×(-2) Δ=1 -8 Δ=-7 x∈ R należy narysować parabole pod wykresem. w dół. parabola nie dotyka wykresu. c)-x²-5x-4 < 0 -x²-5x-4 = 0 a=-1 b=-5 c=-4 Δ=b²-4ac Δ=(-5)² -4×(-1)×(-4) Δ=25-16 Δ=9 √Δ=√9 √Δ=3 x1= -b-√Δ/ 2a x1 = 5-3 / 2× ( -1) x1= 2 / -2 x1= -1 x2= -b+√Δ/2a x2= 5 +3/ 2× (-1) x2 = 8/-2 x2 = -4 narysować do tego przykładu trzeba parabole przechodzącą przez punkty -1 i -4. ramiona paraboli rysujemy w dół.
a)|x-7|≤0 - rozwiązuję za pomocą wartości bezwzględnej x-7≤0 ∧ x-7≥0 x≤7 ∧ x≥7 x∈R:x≠7 b)-x²+x-2=0 , skoro a jest ujemne wiemy, że parabola bd skierowana na dół i bd pod wykresem a=-1 b=1 c=-2 Δ=b²-4ac Δ= 1²-4×-1×-2 Δ=1-8 Δ=-7 x∈R c)-x²-5x-4=0, skoro a jest ujemne wiemy, że parabola bd skierowana na dół i bd pod wykresem,tak jak w przypadku b a=-1 b=-5 c=-4 Δ=b²-4ac Δ=(-5)² -4×-1×-4 Δ=25-16 Δ=9 √Δ=√9 √Δ=3 x1=-b-√Δ/2a x1=5-3/2×-1 x1=-1 x2=-b+√Δ/2a x2=5+3/2×-1 x2=8/-2 x2=-4 Pozdrawiam ;)
