Oblicz Rz, J, J1, J2, J3, U1, U2, U3.  -  Obwód i dane są podane w załączniku. 

Oblicz Rz, J, J1, J2, J3, U1, U2, U3.  -  Obwód i dane są podane w załączniku. 
Odpowiedź

Zacznijmy od tego, że należy rozróżnić rodzaj połączenia w tym zadaniu. R1 i R2 są połączone szeregowo ze sobą, natomiast grupa tych połączeń jest połączona równolegle z R3. Wiemy stąd, że napięcie na R3 jest równe napięciu zasilającemu tak samo jak napięcie na rezystancji zastępczej z R1 i R2. Mamy zatem wyznaczone bez liczenia, napięcie na rezystorze R3, które wynosi 12V. Od razu powiedzmy sobie, że prąd I1 i I2 to ten sam prąd, przepływający jednocześnie przez rezystory R1 i R2. Na początek możemy obliczyć sobie wszystkie prądy. Zaczynamy od najprostszego, tj. obliczenia prądu na R3. Posługując się podstawowym prawem w elektrotechnice obliczamy nasz szukany prąd. Jak powiedzieliśmy sobie wcześniej, napięcie na R3 jest równe napięciu zasilającemu. [latex]I_3=frac{U_z}{R_3}\\ I_3=frac{12}{3}=4A[/latex] Następnie obliczamy sobie prąd na rezystorach R1 i R2. Tutaj w przypadku rezystancji podstawiamy rezystancję zastępczą, czyli w przypadku połączenia szeregowego, zwykłą sumę algebraiczną z R1 i R2. [latex]I_1=I_2=frac{U_z}{R_1+R_2}\\ I_1=I_2=frac{12}{1+2}\\ I_1=I_2=frac{12}{3}=4A[/latex] Obliczywszy prąd w naszych dwóch gałęziach możemy bardzo łatwo obliczyć prąd wypływający ze źródła napięcia. Zgodnie z I prawem Kirchoffa będzie to suma algebraiczna dwóch wyżej obliczonych prądów. [latex]I=I_1+I_3\ I=4+4=8A[/latex] Następnie również prosto, bo bez posługiwania się wzorami na oporność zastępczą, możemy obliczyć sobie nasze Rz. Wystarczy że pod przekształcony wzór na prawo Ohma, podstawimy sobie nasze napięcie źródłowe, oraz prąd wypływający ze źródła napięcia: [latex]I=frac{U}{R}Rightarrow R=frac{U}{I}\\ R=frac{12}{8}=1,5Omega[/latex] Teraz wystarczy, że obliczymy jeszcze spadki napięć na rezystorach R1 i R2, ponownie posługując się tutaj prawem Ohma. Wcześniej obliczyliśmy prąd przepływający przez nasze połączenie szeregowe. Teraz obliczając napięcie wystarczy, że podstawimy go osobno do każdego rezystora i otrzymamy szukane wyniki. [latex]I=frac{U}{R}Rightarrow U=IR\\ U_1=4*1=4V\\ U_2=4*2=8V[/latex] Pozdrawiam, Adam

Dodaj swoją odpowiedź