[latex]v_1=20frac{km}{h}[/latex] [latex]s_1=5m[/latex] [latex]v_2=100frac{km}{h}[/latex] [latex]s_2=?[/latex] Ponieważ do rozwiązania zadania wykorzystamy zasadę proporcji, wyjątkowo możemy nie sprowadzać wielkości do jednostek podstawowych układu SI. Droga hamowania pojazdu [latex]s=frac{v_2}{2a} |cdot2a[/latex] [latex]2acdot s=v^2|:2s[/latex] [latex]a=frac{v_1^2}{2s_1}=frac{v_2^2}{2s_2}[/latex] Mamy ten sam pojazd, więc w obu przypadkach jego opóźnienie będzie jednakowe. Przyrównajmy wzory na przyspieszenie uzyskane z przekształcenia wzoru na drogę hamowania podstawiając dane: [latex]a=frac{v_1^2}{2s_1}=frac{v_2^2}{2s_2}[/latex] [latex]frac{20^2}{2cdot5}=frac{100^2}{2s_2}[/latex] [latex]frac{400}{10}=frac{10000}{2s_2}[/latex] [latex]400cdot2s_2=100000[/latex] [latex]800cdot s_2=100000[/latex] [latex]8cdot s_2=1000 |:8[/latex] [latex]s_2=125m[/latex] AMEN!
[latex]dane:\v_1 = 20 km\s_1 = 5 m\v_2 = 100 km/h\szukane:\s_2 = ?[/latex] Rozwiązanie. [latex]s = frac{1}{2}at^{2}\\a = frac{v}{t}\\s = frac{1}{2} * frac{v}{t} * t^{2}\\s = frac{v*t}{2} /*2\\v*t = 2s /:v\\t = frac{2s}{v} [/latex] [latex]s = frac{1}{2}at^{2}\\a = frac{2s}{t^{2}} = 2s : (frac{2s}{v})^{2}\\a = frac{v^{2}}{2s}}[/latex] a = constans, zatem: [latex]frac{v_1^{2}}{2s_1} = frac{v_2^{2}}{2s_2}\\2s_2 * v_2^{2} = 2s_1 * v_1^{2} :2\\s2*v_1^{2} = s_1 * v_2^{2}\\s_2 = frac{s_1 * v_2^{2}}{v_1^{2}} = frac{5m * (100km/h)^{2}}{(20km/h)^{2}}\\s_2 = 125 m[/latex] Odp. Ten samochód jadący z szybkością 100 km/h zahamuje na drodze 125 metrów.
