Rozwiąż równanie [latex]frac{x sqrt 3-3}{ sqrt{3}} - frac{x- sqrt{3} }{ sqrt{2} } =0[/latex]

Dziedzina to x należące do liczb rzeczywistych. Sprowadzamy do wspólnego mianownika: [latex]frac{xsqrt{3}-3}{sqrt{3}}-frac{x-sqrt{3}}{sqrt{2}}= frac{(xsqrt{3}-3)sqrt{2}}{sqrt{3} cdot sqrt{2}}- frac{(x-sqrt{3})sqrt{3}}{sqrt{3} cdot sqrt{2}}=frac{xsqrt{6}-3sqrt{2}-xsqrt{3}+3}{sqrt{6}}[/latex] Czyli liczymy: [latex]frac{xsqrt{6}-3sqrt{2}-xsqrt{3}+3}{sqrt{6}}=0 \ xsqrt{6}-3sqrt{2}-xsqrt{3}+3=0 \ xsqrt{6}-xsqrt{3}=3sqrt{2}-3 \ x(sqrt{6}-sqrt{3})=3sqrt{2}-3 \ x=frac{3sqrt{2}-3}{sqrt{6}-sqrt{3}}=frac{(3sqrt{2}-3)(sqrt{6}+sqrt{3})}{(sqrt{6}-sqrt{3})(sqrt{6}+sqrt{3})}=frac{3sqrt{12}+3sqrt{6}-3sqrt{6}-3sqrt{3}}{6-3} \ x=frac{3sqrt{12}-3sqrt{3}}{3}=sqrt{12}-sqrt{3}=2sqrt{3}-sqrt{3}=sqrt{3}[/latex] Więc ostatecznie: [latex]x=sqrt{3}[/latex]