[latex]2x-3y+5=0[/latex] [latex]3y=2x+5 /:3[/latex] [latex]y=frac{2}{3}x+1frac{2}{3}[/latex] [latex](2,4)[/latex] a) [latex]y=frac{2}{3}x+1frac{2}{3}[/latex] [latex](2,4)[/latex] Proste równoległe muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy, więc szukana prosta musi być postaci: [latex]y=frac{2}{3}x+b[/latex] Ponieważ ma przechodzić przez punkt [latex](2,4)[/latex], więc jego współrzędne muszą to równanie spełniać. [latex]4=frac{2}{3}cdot 2+b[/latex] [latex]4=frac{4}{3}+b[/latex] [latex]b=4-1frac{1}{3}[/latex] [latex]b=2 frac{2}{3}[/latex] Szukana prosta jest więc postaci: [latex]y=frac{2}{3}x+2 frac{2}{3}[/latex] b) [latex]y=frac{2}{3}x+1frac{2}{3}[/latex] [latex](2,4)[/latex] Współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych muszą spełniać warunek [latex]a_1a_2=-1[/latex] więc szukana prosta musi być postaci: [latex]y=-frac{3}{2}x+b[/latex] Ponieważ ma przechodzić przez punkt [latex][latex](2,4)[/latex][/latex], więc jego współrzędne muszą to równanie spełniać. [latex]4=-frac{3}{2}cdot 2+b+b[/latex] [latex]4=-3+b[/latex] [latex]b=4+3[/latex] [latex]b=7[/latex] Szukana prosta jest więc postaci: [latex]y=-frac{3}{2}x+7[/latex]
