Wykaż, że liczba:   a) [latex]5 * 3^{7} + 2 * 3^{6} + 3 * 3^{5} [/latex]  jest parzysta; b) [latex]6^{20} + 3 * 6^{19} - 4 * 6^{18}[/latex]   jest wielokrotnością liczby 5.   + poproszę o wytłumaczenie, skąd to wszystko się wzięło :) ++ dziękuję :)

a) rozbijmy to po kolei: 5 - nieparzyste 3^7 - nieparzyste - iloczyn nieparzysty 2 - parzyste 3^6 nieparzyste - iloczyn parzysty 3 - nieparzyste 3^5 - nieparzyste - iloczyn nieparzysty Suma liczby parzystej i dwóch nieparzystych zawsze będzie liczbą parzystą. b) Zapisujemy te liczbie w innej formie:   6*6*6^18 + 3*6*6^18 - 4*6^18 - wyciągamy 6^18 przed nawias: 6^18(6*6+18-4)=6^18(36+18-4)=6^18(54-4)=6^18*50 50 jest podzielne przez 5 więc dowolny iloczyn powstały przez przemnożenie przez 50 będzie podzielny przez 5

a)Jeżeli jakaś liczba jest parzsyta to można ją przedstawić w postaci 2k gdzie k jest całkowita 5*3^7 +2*3^6+3*3^5=5*3^7+2*3^6+3^6=5*3^7+3*3^6=5*3^7+3^7=3^7(5+1)=3^7*6=3^8 * 2 b)6^20+3*6^19-4*6*18=6^18(6^2+3*6-4)=6^18(36+18-4)=6^18*50=5*10*6^18 Jeżeli jakaś liczba jest wielokrotnoscią liczby 5 to ma postać 5k gdzie k jest całkowita