[latex]frac{2}{x+2}-frac{1}{x-1}=0 quad D: x in R setminus{-2, 1} \ frac{2(x-1)-(x-2)}{(x+2)(x-1)}=0 \ frac{2x-2-x-2}{(x+2)(x-1)}=0 \ frac{x-4}{(x+2)(x-1)} =0 \ x-4=0 \ x=4 in D[/latex] (sprowadzasz do wspólnego mianownika) [latex]frac{3x+6}{1-2x} ge -4 quad D: x in Rsetminus {frac{1}{2} } \ frac{3x+6}{1-2x}+4 ge 0 \ frac{3x+6}{1-2x} +frac{4(1-2x)}{1-2x} ge 0 \ frac{3x+6+4-8x}{1-2x} ge 0 \ (-5x+10)(1-2x) ge 0[/latex] Miejsca zerowe funkcja ta ma w punktach x=2 oraz x=0,5. Dodatkowo zauważ, że a>0 (ponieważ przy iks kwadracie maz -5x*-2x=10x^2) więc funkcja jest parabolą skierowaną ramionami do góry. Stąd będzie ona większa od zera gdy: [latex]x in (-infty, frac{1}{2} angle cup langle 2, +infty) [/latex] Jednak wartość 1/2 odrzuciliśmy (dziedzina!) więc ostatecznym rozwiązaniem jest: [latex]x in (-infty, frac{1}{2}) cup langle 2, +infty)[/latex]
