rozwiąż równanie: [latex]2sin^2 alpha + sin^22 alpha =0[/latex]

(Zamiast "alfa" będę pisał "x"!) Korzystasz ze wzoru na sinusa podwojonego kąta alfa i masz: [latex]sin^{2}2x=4sin^{2}xcos^{2}x[/latex] I liczysz równanie: [latex]4sin^{2}xcos^{2}x+2sin^{2}x=0 \ 2sin^{2}x(2cos^{2}x+1)=0[/latex] Stąd otrzymujesz następujące równania: [latex]2sin^{2}x=0 \ sin x=0 \ x=kpi [/latex] [latex]2cos^{2}x+1=0 \ 2cos^{2}x=-1 \ cos^{2}x=-frac{1}{2}[/latex] Zauważ że jest to równanie sprzeczne, a więc będziesz miał jedno (rzeczywiste) rozwiązanie: [latex]x=kpi quad kin C[/latex]