Jeżeli ciało krąży wokół tej gwiazdy neutronowej, to tylko dlatego, że działa na nie siła dośrodkowa. [latex]F_{do} = frac{mv^{2}}{R} [/latex] Gdzie: m- masa ciała poruszającego się v - prędkość ciała poruszającego się R - promień okręgu, po którym się porusza Wiemy, że siłą tą jest siła grawitacji wyrażana wzorem: [latex]F=G frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} [/latex] Gdzie: G - stała grawitacji [latex]G = 6,67 * 10^{-11} frac{m^{3}}{kgs^{2}} [/latex] m - masy dwóch działających na siebie ciał r - odległość między ich środkami. Z treści zadania wiemy jeszcze, że [latex]R = frac{d}{2} = frac{5 km}{2} = 2 500 m[/latex] TO BARDZO MAŁO JAK NA OBIEKT O TAKIEJ MASIE Pierwsza Prędkość kosmiczna to minimalna prędkość, jaką trzeba nadać na powierzchni ciała niebieskiego. Czyli odległość między ciałami traktujemy jako promień gwiazdy. Do rzeczy: [latex]F_{do}=F \ frac{mv^{2}}{R} = frac{GMm}{R^{2}} || * R^{2} * frac{1}{m} \ v^{2}*R = GM \ v= sqrt{ frac{GM}{R}} \ v = sqrt{ frac{6,67*10^{-11} frac{m^{3}}{kgs^{2}}*2*10^{30} kg}{2,5 * 10^{3} m} } \ v= 2,31 * 10^{8} frac{m}{s} [/latex] Zwróćmy uwagę na fakt, że gwiazda ma bardzo mały promień, a olbrzymią masę i aby wyprowadzić ciało na orbitę wymagana jest prędkość prawie równa prędkości światła c = 3*10^8 m/s. Proszę zadawać pytania w komentarzach.
