Optyka - najważniejsze pojęcia zwierciadła, soczewki

Odbicie to nagła zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że powraca ona do medium, z którego pochodzi. Odbicie może dawać obraz lustrzany lub być rozmyte, zachowując tylko właściwości fali, ale nie dokładny obraz jej źródła.

Odbicie światła
Światło przy odbiciu zachowuje się tak samo jak fale mechaniczne.

Prawo odbicia
Kąt padania jest równy kątowi odbicia. Promień fali padającej, promień fali odbitej i prosta prostopadła (normalna) płaszczyzny odbijającej leżą w jednej płaszczyźnie.

Zwierciadło Urządzenie zbudowane w celu odbijania fal to zwierciadło.
Aby zaszło odbicie ośrodki muszą mieć różne współczynniki załamania. W szczególnym przypadku możliwe jest całkowite wewnętrzne odbicie fali od powierzchni oddzielającej różne materiały.

Zwierciadło jest to wypolerowana powierzchnia metalu, szkła (lustra) lub wody.

Zwierciadła dzielimy na:
• płaskie, np. lustro
• kuliste (wklęsłe i wypukłe)


ZWIERCIADŁO PŁASKIE

x - odległość przedmiotu od zwierciadła
y - odległość obrazu od zwierciadła

W zwierciadle płaskim powstaje obraz pozorny, to znaczy, że powstał w wyniku przecięcia się przedłużeń promieni odbitych.

ZWIERCIADŁO KULISTE
• wklęsłe

O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięte
r - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte
F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitych
f - ogniskowa zwierciadła, czyli odległość ogniska od zwierciadła

Trójkąt OAF jest równoramienny, więc OF=FA.

Ze względu na niewielkie rozmiary zwierciadła w porównaniu do promienia, można przyjąć, że , czyli:

• wypukłe

Zwierciadło wypukłe ma ognisko pozorne.

Ognisko to w optyce określenie teoretycznego punktu, w którym przecinają się promienie świetlne, równoległe do osi optycznej, po przejściu przez układ optyczny skupiający (ognisko rzeczywiste) lub punkt, w którym przecinają się przedłużenia takich promieni po przejściu przez rozpraszający układ optyczny (ognisko pozorne).

Ogniskowa - odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne, biegnące przed przejściem przez soczewkę równolegle do jej osi.

Ogniskiem pozornym nazywa się punkt przecięcia się przedłużeń promieni odbitych, które przed odbiciem biegły równolegle do osi optycznej zwierciadła.

Załamanie światła w jego wyniku światło zmienia ośrodek w jakim się rozchodzi. Wraz ze zmianą ośrodka dochodzi najczęściej do zmiany kierunku rozchodzenia się światła. Załamanie światła jest podstawowym zjawiskiem na którym opiera się funkcjonowanie soczewek i pryzmatów.
Przykłady. Załamanie występuje m.in. gdy światło przechodzi:
- Z powietrza do wody
-z wody do powietrza
-ze szkła do powietrza
-z powietrza do szkła
-z warstwy powietrza gęstszego do rzadszego
Prawo załamania-Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania, zwany współczynnikiem załamania n ośrodka drugiego względem pierwszego, jest równy stosunkowi prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku pierwszym do prędkości rozchodzenia się fali w ośrodku drugim. w obu ośrodkach. Promień fali padającej, promień fali załamanej i prosta prostopadła (normalna) do granicy ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie

bezwzględny współczynnik załamania - równy stosunkowi prędkości światła w próżni do prędkości fazowej fali w danym ośrodku

względny współczynnik załamania - równy ilorazowi bezwzględnych współczynników załamania dwóch ośrodków.

Całkowite wewnętrzne odbicie to zjawisko fizyczne zachodzące dla fal (najbardziej znane dla światła) występujące na granicy ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Polega ono na tym, że światło padające na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka lecz ulega całkowitemu odbiciu.

Zjawisko to jest wykorzystywane w pryzmatach oraz światłowodach. Jest także przyczyną powstawania refleksów w oszlifowanym diamencie.

Pryzmat – bryła z materiału przezroczystego o co najmniej dwóch ścianach płaskich nachylonych do siebie pod kątem ostrym.
Używany w optyce do zmiany kierunku biegu fal świetlnych, a poprzez to, że zmiana kierunku zależy od długości fali jest używany do analizy widmowej światła. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia pozwala użyć pryzmatu jako idealnego elementuodbijającego światło. Wykorzystywany w produkcji wielu urządzeń optycznych np.
Dyspersja – w optyce to zależność współczynnika załamania n ośrodka (np. szkła) od długości fali. W efekcie światło o różnych długościach załamane np. na pryzmacie załamuje się pod różnymi kątami, co daje rozdzielenie światła białego na barwy tęczy zwanego rozszczepieniem światła.

Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła nazywana jest współczynnikiem dyspersji i jest parametrem określającym własności minerałów. Minerały o dużej dyspersji odpowiednio oszlifowane mienią się różnymi barwami w wyniku rozłożenia światła białego.

Soczewki

Soczewką nazywamy ciało przezroczyste, ograniczone dwiema powierzchniami, zktórych przynajmniej jedna nie jest płaska.

Najczęściej są stosowane soczewki sferyczne, ograniczone powierzchniami kulistymi.

Soczewki dzielimy na:
• wypukłe (są w środku grubsze niż przy brzegach, a ich nazwa kończy się słowem wypukła)
• wklęsłe (są w środku cieńsze niż przy brzegach, a ich nazwa kończy się słowem wklęsła)

Wypukłe soczewki szklane umieszczone w powietrzu są skupiającymi, a wklęsłe rozpraszającymi.

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA


Wiązka promieni przy osiach optycznych biegnąca równolegle do głównej osi optycznej, po dwukrotnym załamaniu skupia się w jednym punkcie, zwanym ogniskiem soczew
SOCZEWKA ROZPRASZAJĄCA

Wiązka promieni przy osiach biegnąca równolegle do głównej osi optycznej, po dwukrotnym załamaniu rozbiega się, ale przedłużenia promieni wychodzących z soczewki skupiają się w jednym punkcie, który jest pozornym ogniskiem soczewki.

Dioptria (D, dpt., δ) – pozaukładowa jednostka miary zdolności zbierającej układu optycznego, legalna, nienależąca do układu SI.
Równa jest odwrotności ogniskowej wyrażonej w metrach.
1 D = 1/m
Dodatnie liczby określają soczewki skupiające, a ujemne – soczewki rozpraszające.

Obraz pozorny to obraz przedmiotu, który powstaje w wyniku przecięcia się przedłużeń promieni rzeczywistych przechodzących przez układ optyczny. Obraz pozorny nie jest widoczny na ekranie.

Przykłady: obraz powstały w wyniku
-odbicia światła od płaskiego zwierciadła jest zawsze obrazem pozornym (patrz rysunek)
-przechodzenia promieni przez soczewkę rozpraszającą jest zawsze obrazem pozornym
-przechodzenia promieni przez soczewkę skupiającą jest obrazem pozornym wtedy, gdy odległość przedmiotu od soczewki jest mniejsza niż ogniskowa soczewki

Obraz rzeczywisty to obraz przedmiotu, który powstaje w wyniku przecięcia się promieni rzeczywistych przechodzących przez układ optyczny. Obraz rzeczywisty jest widoczny na ekranie umieszczonym w płaszczyźnie ogniskowania.

Przykłady: obraz powstały w wyniku
-odbicia światła od wklęsłego zwierciadła jest obrazem rzeczywistym.
-przechodzenia promieni przez soczewkę skupiającą jest obrazem rzeczywistym wtedy, gdy odległość przedmiotu od soczewki jest większa niż ogniskowa soczewki.

Aberracja sferyczna - cecha soczewki, układu optycznego, obiektywu lub zwierciadła sferycznego, polegająca na odmiennych długościach ogniskowania promieni świetlnych ze względu na ich położenie pomiędzy środkiem a brzegiem urządzenia optycznego - im bardziej punkt przejścia światła zbliża się ku brzegowi urządzenia (czyli oddala od jego osi optycznej), tym bardziej uginają się promienie świetlne.

Aberracja chromatyczna to cecha soczewki, lub układu optycznego, polegająca na odmiennych odległościach ogniskowania (wartościach współczynnika załamania) dla różnych barw widmowych światła, czyli różnych długości fali światła). W rezultacie występuje rozszczepienie światła, które powoduje, że jasne fragmenty obrazu na ciemnym tle będą miały dodatkowe barwne obwódki

Astygmatyzm to wada układu optycznego polegająca na tym, że promienie padające w dwóch prostopadłych płaszczyznach są ogniskowane w różnych punktach. Wywołuje obraz nieostry i zniekształcony.