Dane: [latex] h_{1} = 1cm[/latex] x= 2,5 cm Z= 20D szukane: f= ? [latex]h_{2} [/latex]= ? [latex]Z= frac{1}{f} [/latex] [latex]f= frac{1}{Z} [/latex] [latex]f= frac{1}{20} [/latex] f= 5m [latex] frac{1}{f}= frac{1}{y} + frac{1}{y} [/latex] [latex] frac{1}{y} = frac{1}{f} - frac{1}{x} [/latex] [latex]y= frac{fx}{x-f} [/latex] [latex]y= frac{5*2,5}{2,5-5} = frac{12,5}{-2,5} = -5 [/latex] y= -5 cm [latex] frac{y}{x} = frac{ h_{2} }{ h_{1} } [/latex] [latex] h_{2} = frac{y* h_{1}}{x} [/latex] [latex] h_{2} = frac{5*1}{2,5} = 2cm[/latex] [latex] h_{2} [/latex]= 2cm Odp: f= 5cm [latex] h_{2} = 2 cm[/latex]
dane: hp = 1 cm - wysokość przedmiotu x = 2,5 cm - odległość przedmiotu od soczewki Z = 20 D - zdolność skupiająca szukane: f = ? - ogniskowa soczewki ho = ? - wysokość obrazu Rozwiązanie: Ogniskowa: f = 1/Z = 1/20m f = 0,05 m = 5 cm Wysokość obrazu: Z równania soczewki wyznaczam odległość obrazu od soczewki (y) : [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\frac{1}{y} = frac{1}{f} - frac{1}{x}\\frac{1}{y} = frac{x-f}{fx}\\y = frac{fx}{x-f} = frac{5cm*2,5cm}{2,5cm-5cm} = frac{12,5cm^{2}}{-2,5cm}\\y = -5 cm -> obraz pozorny[/latex] [latex]p = frac{|y|}{x} = frac{h_{o}}{h_{p}}\\h_{o} = frac{|y| * h_{p}}{x} = frac{5cm * 1cm}{2,5cm}\\h_{o} = 2 cm[/latex] Odp. Ogniskowa soczewki ma długość 5cm, a wysokość obrazu wynosi 2cm.
