Dwa samochody pokonują ten sam zakręt. Siły dośrodkowe działające na nie spełniają zależność F1=2F2. Jaką zależnością spełnijają prędkości pojazdów, jeśli masa pierwszego jest 8 razy większa od masy drugiego?

[latex]dane:\F_1 = 2F_2\r_1 = r_2 = r\m_1 = 8m_2\szukane:\frac{v_2}{v_1} = ?[/latex] [latex]F = frac{mv^{2}}{r} |*r\\mv^{2} = r*F /:m\\v^{2} = frac{rF}{m}\\v = sqrt{frac{rF}{m}}[/latex] [latex]v_1 = sqrtfrac{rF_1}{m_1}} = sqrt{frac{2rF_2}{8m_2}} = sqrtfrac{rF_2}{4m_2}}\\v_2 = sqrtfrac{rF_2}{m_2}}\\frac{v_2}{v_1} = sqrt{{frac{rF_2}{m_2}}:frac{rF_2}{4m_2}} = sqrt{4} = 2\\frac{v_2}{v_1} = 2\\v_2 = 2v_1[/latex]