Na jakiej wysokości nad powierzchnią Marsa znajduje się sonda, jeżeli obiega planetę w ciągu czterech godzin? Promień Marsa: 3397km Masa Marsa: 6,42*10(do23)kg odpowiedzi tylko do godziny 10:10

Należy obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na wysokości (promieniu) przy której czas obiegu wynosi 4 godz= 4*3600=14400 s   Masa Marsa: 6,42*10^23 kg; Rm=3,397*10^6 m; G=6,673*10^-11 [N*m^2/kg^2]   Grawitacja F=GMm/r^2 mg=GMm/r^2 g=Gm/r^2 równa się an=v^2/r v=2πr/T wstawiamy do równania an=g (2πr/T)^2/r=GM/r^2 (2π/T)^2r^2=GM/r (2π/T)^2=GM/r^3 r^3=GM/(2π/T)^2=GMT^2/4π^2   r= (GMT^2/4π^2)^(1/3) Promień orbity r= (6,673*10^-11*6,42*10^23*(4*3600)^2/4*π^2)^(1/3) r=6,082*10^6 m wysokość  h=r-Rm= 6,082*10^6-3,397*10^6=2 685 000 m h=2685 km