dany jest wielomian w(x)=x4-2x3+x2-2x. oblicz w(0), w(1), w(-1), w(3), w(-3). ktora z liczb 0,1,-1,3,-3 jest pierwiastkiem tego wielomianu?

w(x)=x4-2x3+x2-2x w(0)=0 w(1)=(1)^4-2*(1)^3+(1)^2-2*(1)=-2 w(-1)=(-1)^4-2*(-1)^3+(-1)^2-2*(-1)=6 w(3)=(3)^4-2*(3)^3+(3)^2-2*(3)=81-54+9-6=30 w(-3)=(-3)^4-2*(-3)^3+(-3)^2-2*(-3)=81+54+9+6=150 Pierwiastkiem tego wielomianu jest x=0

[latex]W(x) = x^{4}-2x^{3}+x^{2}-2x\\W(0) = 0^{4}-2cdot0^{3}+0^{2}-2cdot0 = 0\\W(1) = 1^{4}-2cdot1^{3}+1^{2}-2cdot1 = 1-2+1-2 = 2\\W(-1) = (-1)^{4}-2cdot(-1)^{3}+(-1)^{2}-2cdot(-1) = 1+2+1+2 = 6\\W(3) = 3^{4}-2cdot3^{3}+3^{2}-2cdot3 = 81 - 54 + 9 - 6 = 30\\W(-3) = (-3)^{4}-2cdot(-3)^{3}+(-3)^{2}-2cdot(-3) = 81+54+9+6 = 150[/latex] Pierwiastkiem tego wielomianu jest liczba: 0.