RÓWNANIA KWADRATOWE: *rozwiąż równania: a). (x-1)^3+4x^2+5=(x+1)^3 b).  x(x+1)^2 -x(+2)^3=-10x-3x^2-8

a)Wymnażamy nawiasy: [latex](x-1)^3+4x^2+5=(x+1)^3[/latex] [latex]x^3-3x^2+3x-1+4x^2+5=x^3+3x^2+3x+1[/latex] Usuwamy x^3 oraz 3x z obu stron równania, zliczamy resztę: [latex]x^2+4=3x^2+1[/latex] [latex]2x^2-3=0[/latex] [latex]x^2- frac{3}{2} =0[/latex] Rozkładamy wzorem skróconego mnożenia [latex](x-a)(x+a)=x^2-a^2[/latex] [latex](x- sqrt{1,5} )(x+ sqrt{1,5})=0[/latex] to: [latex]x= sqrt{1,5} [/latex] lub [latex]x= -sqrt{1,5} [/latex] b)Znowu wymnażamy nawiasy: [latex]x(x+1)^2 -(x+2)^3=-10x-3x^2-8[/latex] [latex](x^3+2x^2+x)-(x^3+6x^2+12x+8)=-3x^2-10x-8[/latex] sześciany nam się ładnie skracają: [latex]-4x^2-11x-8=-3x^2-10x-8[/latex] Przerzucamy wszystko na prawą stronę: [latex]x^2+x=0[/latex] Wyciągamy x przed nawias i mamy wyniki: [latex]x(x+1)=0[/latex] [latex]x=0[/latex] lub [latex]x=-1[/latex]