Rozwiąż równanie a) [latex] x^{2} [/latex] + 9 = 6x b) 5+2[latex] sqrt [/latex] 15x + 3 [latex] x^{2} [/latex] =0 c)(2-x) (2+x) = [latex] x^{2} [/latex] +4[latex] sqrt[/latex]2x+8

a)[latex] x^{2} +9=6x[/latex] Przerzucamy 6x na prawą stronę, i ze wzoru skróconego mnożenia [latex](x-a)^2=x^2-2ax+a^2[/latex] mamy: [latex] (x-3)^2=0[/latex] to x=3 b)[latex]3x^2+2 sqrt{15} x+5=0[/latex] Delta=60-60=0 to równanie ma tylko 1 rozwiązanie to: [latex]x= frac{-2 sqrt{15} }{6} = frac{- sqrt{15} }{3}[/latex] c)[latex](2-x)(2+x)=x^2+4 sqrt{2}x+8 [/latex] [latex]4-x^2=x^2+4 sqrt{2}x+8[/latex] [latex]2x^2+4 sqrt{2}x+4=0[/latex] [latex]x^2+2 sqrt{2}x+2=0[/latex] Ze wzoru skróconego mnożenia [latex](x+a)^2=x^2+2ax+a^2[/latex] mamy: [latex](x+ sqrt{2})^2 =0[/latex] To: [latex]x=- sqrt{2} [/latex]