Rozwiąż równanie: Chodzi tylko o zad 5 podpunkt c) Z góry dzięki.

[latex]x^5-2x^4-3x^3+6x^2+2x-4=0\ x^4(x-2)-3x^2(x-2)+2(x-2)=0\ (x-2)(x^4-3x^2+2)=0\ (x-2)[x^4-2x^2-x^2+2]=0\ (x-2)[x^2(x^2-2)-(x^2-2)]=0\ (x-2)[(x^2-1)(x^2-2)]=0\ (x-2)(x-1)(x+1)(x-sqrt2)(x+sqrt2)=0\ \ [/latex] Powyższy zapis powstał na podstawien przekształceń oraz wyłączania wspólnych czynników przed nawias. Skorzystano ze wzorów: [latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/latex] Mamy jak widać równanie V stopnia, które może miec MAX 5 rozwiązań (miejsc zerowych). Popatrz na nawiasy. Rozwiązaniem tego równania sa liczby umieszczone w nawiasach ale ze nakiem przeciwnym, gdyż kiedy iloczyn kilku liczb będzie zerem? Wtedy, kiedy jeden z nawiasów będzie zerem. Wobec tego rozwiązaniem jest 5 liczb: [latex](x-2)(x-1)(x+1)(x-sqrt2)(x+sqrt2)=0\ \ x=2; vee x=1; vee x=-1; veex=-sqrt2; vee x=sqrt2\ \ Zapisujac w kolejnosci rosnacej:\ x=-sqrt2; vee x=-1; vee x=1; vee x=sqrt2; vee x=2[/latex]