ZADANIE Z MATEMATYKI   ZAD5   Określ wzajemne położenie okręgów o równaniach (x+2)² + (y-3)²=9 oraz  x² + y² -4x +8y -5 =0 prosze o pomoc

[latex](x+2)^2+(y-3)^2=9\\Srodek:S_1(-2; 3)\Promien:r_1=sqrt9=3\\x^2+y^2-4x+8y-5=0\x^2-2xcdot2+2^2-2^2+y^2+2ycdot4+4^2-4^2-5=0\(x-2)^2+(y+4)^2-4-16-5=0\(x-2)^2+(y+4)^2=25\\Srodek:S_2(2;-4)\Promien:r_2=sqrt{25}=5[/latex] [latex]Obliczmy odleglosc miedzy srodkami okregow:\\|S_1S_2|=sqrt{(2-(-2))^2+(-4-3)^2}=sqrt{4^2+(-7)^2}\=sqrt{16+49}=sqrt{65}\\r_1+r_2=8\\8 < sqrt{65} bo 8=sqrt{8^2}=sqrt{64} < sqrt{65}\\Zatem okregi sa rozlaczne.\\\©DRK[/latex]