[latex]l:y=2x o2x-y=0; D(a; b)\\d=frac{|2a-b|}{sqrt{2^2+1^2}}=2sqrt5\\frac{|2a-b|}{sqrt5}=2sqrt5 /cdotsqrt5\\|2a-b|=2cdot5\\1^o |2a-b|=10[/latex] [latex]k:y=-frac{1}{2}x+10\\Din k o2^o b=-frac{1}{2}a+10\\Podstawiamy 2^o do 1^o:\\|2a-(-frac{1}{2}a+10)|=10\\|2a+frac{1}{2}a-10|=10\\|frac{5}{2}a-10|=10\\frac{5}{2}a-10=10 vee frac{5}{2}a-10=-10[/latex] [latex]frac{5}2{}a=10+10 vee frac{5}{2}a=-10+10\\frac{5}{2}a=20 vee frac{5}{2}a=0\\a=8 vee a=0\\Dla a=0, b=10\Dla a=8, b=6\\Odp:D(0; 10)[/latex] [latex]Inny sposob:\\Okrag o srodku S(4; 8) i promieniu r=2sqrt5\\oraz prosta y=-frac{1}{2}x+10.\\Liczymy punkty wspolne:\\ left{egin{array}{ccc}(x-4)^2+(y-8)^2=20\y=-frac{1}{2}x+10end{array} ight\\\©DRK[/latex]
Ludzie - opanujcie sie! Jakie wektory? Jaka odleglosc od prostej? Wzor na srodek odcinka - srednia arytmetyczna wspolrzednych koncow odcinka. Punkt E jest srodkiem odcinka |DC| (prosta y=2x jest symetralna odcinka |DC|, poniewaz -1/2*2=-1 i |EC|=|ED|) D=(x,y) (x+8):2=4 x+8=8 x=0 (y+6):2=8 y+6=16 x=10 D=(0,10)
