Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³+2x²-x+a Oblicz a i wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

[latex]W(1)=0\ W(1)=1^3+2*1^2-1+a\ 2+a=0\ a=-2\ \ x^3+2x^2-x-2=0\ x^2(x+2)-1(x+2)=0\ (x+2)(x^2-1)=0\ x+2=0 vee x^2-1=0\ x=-2 vee x=1 vee x=-1[/latex]

[latex]W(x)=x^3+2x^2-x+a [/latex] 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu, więc: [latex]W(1)=0 \ 0=1^3+2*1^2-1+a \ 0=1+2-1+a \ a=-2[/latex] Wielomian ma postać: [latex]W(x)=x^3+2x^2-x-2[/latex] Grupujesz: [latex]W(x)=x^3+2x^2-x-2 \ W(x)=x^2(x+2)-1(x+2) \ W(x)=(x^2-1)(x+2) \ W(x)=(x-1)(x+1)(x+2) \ x=1, x=-1, x=-2[/latex] Pierwiastki tego wielomianu to x=-2 i x=-1 i x=1.