n= 3k + 1 n= 5l + 3 n= 15c + r k,l,c ∈ C r- różnica, liczba szukana I teraz staramy się z 2 pierwszych równań uzyskac to 3 równanie: [latex] left { {{n = 3k + 1..../10} atop {n = 5l + 3...... / 9}} ight. [/latex] [latex] left { {{10n = 30k + 10} atop {9n= 45l + 27}} ight. [/latex] odejmujemy stronami n= 30k - 45l - 17 n = 15(2k - 3l) - 17 <- okej, w sumie mamy już prawie wszystko, no ale reszta nie może być liczbą ujemną, więc popełniamy "grzech" ( + 30), ale zaraz za nią idzie "pokuta" ( - 30) n= 15(2k -3l) - 17 + 30 - 30 n= 15(2k - 3l -2) + 13 z założenia k i l są liczbami całkowitymi, a więc to co jest w nawiasie = c jest liczą całkowitą, a więc resztą z dzielenia jest 13. Chyba że rozwiązanie undead`a jest przystępniejsze :P Pozdrawiam, jakbyś coś nie rozumiała to pisz :)
