Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 93. Jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą, to otrzymamy iloraz 5 i resztę 3. Co to są za liczby?

Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 93. Jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą, to otrzymamy iloraz 5 i resztę 3. Co to są za liczby?
Odpowiedź

Wezmę dwie niewiadome liczby naturalne k i n. Teraz zapiszę co jest wiadome: Suma tych liczb jest równa 93 czyli [latex]k+n=93[/latex] k podzielone przez n da wynik 5 i resztę 3 czyli [latex]5n+3=k[/latex] Otrzymuje stąd układ równań: [latex] left { {{k+n=93} atop {5n+3=k}} ight. [/latex] Z pierwszego równania wyznaczam k: [latex] left { {{k=93-n} atop {5n+3=k}} ight. [/latex] Podstawiam k do drugiego: [latex]left { {{k=93-n} atop {5n+3=93-n}} ight.[/latex] Wyznaczam n: [latex]left { {{k=93-n} atop {5n+n=93-3}} ight.[/latex] [latex]left { {{k=93-n} atop {6n=90}} ight.[/latex] [latex]left { {{k=93-n} atop {n=15}} ight.[/latex] Podstawiam do pierwszego równania i obliczam k: [latex]left { {{k=93-15} atop {n=15}} ight.[/latex] [latex]left { {{k=78} atop {n=15}} ight.[/latex] Liczby te to 78 i 15. Ich suma to 78+15=93. 78 przez 15 daje 5 i resztę 3.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 92 . Jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą to otrzymamy iloraz 2 i resztę 8 . Co to za liczby ?

Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 92 . Jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą to otrzymamy iloraz 2 i resztę 8 . Co to za liczby ?...

Matematyka

suma dwóch liczb naturalnych wynosi 57. jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą to otrzymamy iloraz 1 oraz resztę 9. co to za liczby?

suma dwóch liczb naturalnych wynosi 57. jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą to otrzymamy iloraz 1 oraz resztę 9. co to za liczby?...

Matematyka

10. suma dwóch liczb naturalnych wynosi 92. Jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą to otrzymamy iloraz 2 i resztę 8 . co to za liczby ?

10. suma dwóch liczb naturalnych wynosi 92. Jeżeli pierwszą liczbę podzielimy przez drugą to otrzymamy iloraz 2 i resztę 8 . co to za liczby ?...