Proszę o rozwiązanie zadań podanych w załączniku ;) Treść zadania z 1 załącznika to: "Zapisz podaną liczbę w postaci potęgi liczby 3 o wykładniku całkowitym", a z 2 chodzi mi tylko o przykłady zaznaczone na czerwono Z góry dziękuje za każdą pomoc ;)

[latex]2.305\a) 3^{21}cdot9^4=3^{21}cdot(3^2)^4=3^{21}cdot3^{2cdot4}=3^{21}cdot3^8=3^{21+8}=3^{29}\\b) 9^3cdot27^2=(3^2)^3cdot(3^3)^2=3^{2cdot3}cdot3^{3cdot2}=3^6cdot3^6=3^{6+6}=3^{12}\\c) 6^{-4}:2^{-4}=(6:2)^{-4}=3^{-4}\\d) (frac{1}{3})^{-2}cdot9^{-1}cdot81^{-1}=3^2cdot(3^2)^{-1}cdot(3^4)^{-1}=3^2cdot3^{-2}cdot3^{-4}=3^{-4}[/latex] [latex]2.307\c) a^n+a^{2n}=a^n+a^ncdot a^n=a^n(1+a^n)\\d) a^{2n-3}+a^{2n+1}=a^{2n}cdot a^{-3}+a^{2n}cdot a^1=a^{2n}(a^{-3}+a)\\=a^{2n}(acdot a^{-4}+a)=a^{2n}cdot a(a^{-4}+1)=a^{2n+1}(a^{-4}+1)[/latex] [latex]2.308\e)\2^7+2^7=2cdot2^7=2^8\\4^4=(2^2)^4=2^8\\2^7+2^7=4^4\\f)\10^{20}=(2cdot5)^{20}=2^{20}cdot5^{20}\\20^{10}=(4cdot5)^{10}=4^{10}cdot5^{10}=(2^2)^{10}cdot5^{10}=2^{20}cdot5^{10}\\10^{20} > 20^{10}[/latex] [latex]2.309\c)\2^{36}=2^{3cdot13}=(2^3)^{13}=8^{13} > 3^{13}\\d) 2^8cdot18^{10}=2^8cdot(2cdot9)^{10}=2^8cdot2^{10}cdot9^{10}=2^{18}cdot(3^2)^{10}\\=2^{18}cdot3^{20}=2^{18}cdot3^{18+2}=2^{18}cdot3^{18}cdot3^2=(2cdot3)^{18}cdot3^2=9cdot6^{18}\\\6^{19}=6^{18+1}=6cdot6^{18}\\9cdot6^{18} > 6cdot6^{18}\\czyli 2^8cdot18^{10} > 6^{19}\\\©DRK[/latex]