1). [latex]frac{10 ^{-2} }{5 ^{-6}cdot 25 ^{2} }=frac{5^6}{10 ^2cdot 25 ^{2} }=frac{5^6}{(2cdot 5)^2cdot (5^2) ^{2} }=[/latex] [latex]frac{5^6}{2^2cdot 5^2cdot 5^4}=frac{5^6}{4cdot 5^6}= frac{1}{4}[/latex] 2). [latex]frac{ 6^{4}cdot 9^{-4} }{ 4^{2}cdot 12^{1}}=frac{ 6^{4}}{9^{4}cdot 4^{2}cdot 12}=frac{ (2cdot 3)^{4}}{(3^2)^{4}cdot (2^2)^{2}cdot (2^2cdot 3)}=[/latex] [latex]frac{2^4cdot 3^4}{3^8cdot 2^4cdot 2^2cdot 3}=frac{2^4cdot 3^4}{3^9cdot 2^6}=frac{1}{3^5cdot 2^2}= frac{1}{243cdot 4}= frac{1}{972}[/latex] 3). [latex]frac{16^{-2}cdot 125 ^{-3} }{10 ^{-4}cdot 25 ^{-2} }=frac{10 ^4cdot 25^2}{16^2cdot 125^3}=frac{(2cdot 5)^4cdot (5^2)^2}{(2^4)^2cdot (5^3)^3}=[/latex] [latex]frac{2^4cdot 5^4cdot 5^4}{2^8cdot 5^9}=frac{2^4cdot 5^8}{2^8cdot 5^9}=frac{2^4cdot 5^8}{2^8cdot 5^9}= frac{1}{2^4cdot 5}=frac{1}{16cdot 5}=frac{1}{80}[/latex]
