oblicz asymptoty pionowe ,poziome ,ukośne  dla funkcji j(x)= [latex] frac{ x^{3} }{x-1} [/latex]  Proszę o pomoc !

funkcja jest określona dla [latex]x in R setminus { 1 }[/latex]. Licząc granicę do jedynki otrzymujesz: [latex]lim_{x o 1^{+}} frac{x^{3}}{x-1}=[frac{1}{0}]=+infty \ lim_{x o 1^{-}} frac{x^{3}}{x-1}=[frac{1}{0}]=-infty[/latex] Czyli wystarczający warunek do istnienia asymptoty pionowej. Jest nią prosta o równaniu x=1. teraz pozioma. Asymptota pozioma ma wzór y=ax+b. Liczymy współczynniki a oraz b ze wzorów: [latex]a=lim_{x o infty} frac{f(x)}{x}=lim_{x o infty} frac{x^{3}}{x^{2}-x}=lim_{x o infty} frac{x}{1-frac{1}{x}}=infty[/latex] Oznacza to, że podana funkcja nie posiada asymptoty poziomej, ponieważ granica do +nieskończoności jak i do -nieskończoności jest niewłaściwa. Stąd Twoja funkcja ma tylko jedną asymptotę: x=1