Proszę o zrobienie 10, 11 i 12 zadania. Nie zapomnę o ,,naj"! Z góry dziękuję! <3

Zad.10. a) f(x) = a(x + 1)² - 4 14 = a(2 + 1)² - 4 14 = 9a - 4 9a = 18 a =2 b) f(x) = a(x + 1)² - 4 miejsce zerowe jest punkt (1;0) 0 = a(1 + 1)² - 4 4a = 4 a = 1 Zad.11. Współrzędne paraboli x = -1 y = -4,5 Δ = b² - 4a(-4) = b² + 16a [latex]a eq 0[/latex] [latex]b eq 0[/latex] Postać kanoniczna: y = a(x - p)² + q gdzie: [latex]p = frac{-b}{2a} [/latex] [latex]q = frac{-Δ}{4a} [/latex] współrzędne wierzchołka paraboli: [latex] left { {{p=-1} atop {q=-4,5}} ight. [/latex] [latex] frac{-b}{2a} =-1 / *(-2a)[/latex] b = 2a [latex] frac{-Δ}{4a} =-4,5/*(-4a)[/latex] b² + 16a = 18a b² = 2a [latex] left { {{b=2a} atop {b^{2}=2a}} ight. [/latex] b² = b Wynika to z tego że są 2 możliwości (0 i 1) [latex] left { {{b=1} atop {a= frac{1}{2} }} ight. [/latex] Postać kanoniczna: [latex]y= frac{1}{2} (x+1)^{2}-4,5[/latex] Miejsce zerowe: Δ=b² + 16a = 1 + 8 = 9 [latex] sqrt{Δ} [/latex] =3 x₁ = [latex] frac{-1-3}{1} =-4[/latex] x₂ = [latex] frac{-1+3}{1} =2[/latex] Zad.12. f(x) = 2x² + bx + c a) x₀ = 2 zatem: f(x) = 2(x-2)(x-2) = 2(x² - 2x -2x + 4) = 2(2x² - 4x + 4) = 2x² - 8x + 8 czyli: b = -8 c = 8 b) q = 3 x = 1 więc p = 1 f(x) = a(x-p)² + q   czyli: f(x) = 2(x-1)² + 3 = 2(x² - 2x + 1) + 3 = 2x² - 4x + 5 b = -4 c = 5 c) x₁ = 1 x₂ = 4 f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) zatem: f(x) = 2(x - 1) (x - 4) = 2(x² - 4x - x + 4) = 2x² - 10x + 8 czyli: b = -10 c = 8 d) ZW = <-1 ; +∞) czyli q = -1 P = (0;1) czyli f(0) = 1 mamy: f(x) = a(x - p)² + q f(x) = 2(x - p)² - 1 oraz f(0) = 2p² - 1 = 1 ⇒ 2p² = 2 ⇒ p² = 1 ⇒ p = -1 lub p = 1 mamy: f(x) = 2(x + 1)² - 1      lub       f(x)=2(x - 1)² - 1 f(x) = 2x² + 4x + 1      lub      f(x) = 2x² - 4x + 1 czyli: b = 4                          lub       b = -4 c = 1                                      c = 1 Sądzę, że pomogłem i liczę na Naj...

Rozwiązania w załącznikach.