Wyznacz liczby a i b tak, aby wielomiany [latex]W(x)= (a+b) x^{7} +5 x^{2} +1[/latex] oraz [latex]P(x)= 3 x^{7} +(a-b) x^{2} +1 [/latex] były równe.

Wielomiany sa rowne, gdy maja rowne wspolczynniki. a+b=3 a-b=5 --------- + 2a=8 a=4 4+b=3 b=-1 Odp. a=4, b=-1.

Wielomiany są równe, gdy są tego samego stopnia i mają te same współczynniki przy tych samych potęgach. Wobec tego: [latex]left{egin{array}{l} a+b=3\a-b=5 end{array}\ +\ ------------------\ 2a=8vert :2\ a=4\ a+b=3\ 4+b=3\ b=-1\ left{egin{array}{l} a=4\b=-1 end{array} [/latex] Odpowiedź: Dla [latex]a=4,b=-1.[/latex]

Dane są wielomiany [latex]W(x)=(x+1)(x+2)(x+3) [/latex] oraz [latex]Z(x)= x^{3} +(m+k) x^{2} +(2k-5m)x+6[/latex] a) wyznacz tak liczby k i m, aby te wielomiany były równe b) oblicz [latex]W( sqrt{2} -2)[/latex]

Dane są wielomiany [latex]W(x)=(x+1)(x+2)(x+3) [/latex] oraz [latex]Z(x)= x^{3} +(m+k) x^{2} +(2k-5m)x+6[/latex] a) wyznacz tak liczby k i m, aby te wielomiany były równe b) oblicz [latex]W( sqrt{2} -2)[/latex]...