Proszę o rozwiązanie zadań 6 i 8 z obu grup. Rozwiązanie proszę zrobić na kartce a potem wysłać zdjęcie.

[latex]Gr.1\\6. (2x+7)^2geq56x\\4x^2+28x+49-56xgeq0\\4x^2+28x-56x+49geq0\\4x^2-28x+49geq0\\(2x)^2-2cdot2xcdot7+7^2geq0\\(2x-7)^2geq0\\Wiemy, ze dla kazdego ainmathbb{R}, a^2geq0\\Stad (2x-7)^2geq0 dla kazdego xinmathbb{R}[/latex] [latex]8.\xy+4 > 2x+2y; x > 2 wedge y > 2\\xy-2x+4-2y > 0\\x(y-2)-2(y-2) > 0\\(y-2)(x-2) > 0\\Dla x > 2, x-2 > 0\Dla y > 2, y-2 > 0\\Stad (y-2)(x-2) > 0.[/latex] [latex]Gr.2\\6.\(3x+5)^2geq60x\\9x^2+30x+25geq60x\\9x^2+30x-60x+25geq0\\9x^2-30x+25geq0\\(3x)^2-2cdot3xcdot5+5^2geq0\\(3x-5)^2geq0-uzasadnienie jak w gr. 1[/latex] [latex]8.\xy < x+y-1; x > 1 wedge y < 1\\xy-x-y+1 < 0\\x(y-1)-(y-1) < 0\\(y-1)(x-1) < 0\\Dla x > 1, x-1 > 0\Dla y < 1, y-1 < 0\\Stad:(y-1)(x-1) < 0\\\©DRK[/latex]