Wykaż, że liczba 2 do potęgi 2013 odjąć 2 do potęgi 2008 jest podzielna przez 248.Proszę też o wytłumaczenie, bo nie rozumiem tego typu zadań.

[latex]248=8cdeot31=2^3cdot31[/latex] Trzeba tę różnicę przedstawić jako wielokrotności liczby 248: [latex]2^{2013}-2^{2008}=2^{2008}(2^5-1)=2^{2008}cdot(32-1)=2^{2008}cdot31=\=2^{2005}cdot2^3cdot31=8cdot31cdot2^{2005}=248cdot2^{2005}[/latex] Liczba ta jest wielokrotnością liczby 248, więc dzieli się przez 248.