Wprowadźmy oznaczenia: [latex]r-[/latex] promień podstawy walca [latex]H-[/latex] wysokość walca [latex]j-[/latex] jednostki (w treści zadania nie ma podanej konkretnej jednostki, dlatego zapiszemy ogólnie). Oczywiście [latex]r,H extgreater 0.[/latex] Zauważmy, że skoro w ten walec można wpisać kulę, to [latex]H=2r[/latex]. Wobec tego: [latex]P_b=2pi r cdot H=36pi cm^2\ 2pi r cdot H=36pi vert :(2pi)\ rcdot H=18\ H=2r\ rcdot H=rcdot 2r=2r^2=18\ 2r^2=18vert :2\ r^2=9\ r=3j[/latex] Wobec tego: [latex]H=2r=2cdot 3=6j\ P_c=2 pi r^2+P_b\ P_c=2pi cdot 3^2+36pi=18pi+36pi=54pi j^2\ V=pi cdot r^2cdot H=pi cdot 9 cdot 6=54pi j^3[/latex] Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej walca jest równe [latex]54pi j^2[/latex], zaś jego objętość jest równa [latex]54pi j^3.[/latex]
policzone w załączniku
