Dany jest punkt A(-4,-3). Oblicz długość odcinka AB , jeśli: a) jego środkiem jest punkt (-1,-2) b) jego środek leży na osi OX , a odcięta punktu B jest równa 2 . Proszę o dobre wytłumaczenie 

Dany jest punkt A(-4,-3). Oblicz długość odcinka AB , jeśli: a) jego środkiem jest punkt (-1,-2) b) jego środek leży na osi OX , a odcięta punktu B jest równa 2 . Proszę o dobre wytłumaczenie 
Odpowiedź

[latex]Dlugosc odcinka AB\\|AB|=sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\ gdzie A(x_A; y_A); B(x_B; y_B)[/latex] [latex]A(-4;-3)\\a) S_{AB}(-1;-2)\\|AB|=2|AS|\\|AB|=2sqrt{(-1-(-4))^2+(-2-(-3))^2}=2sqrt{3^2+1^2}\\=2sqrt{9+1}=2sqrt{10}\\b) S_{AB}(2; 0)\\|AB|=2sqrt{(2-(-4))^2+(0-(-3))^2}=2sqrt{6^2+3^2}=2sqrt{36+9}\\=2sqrt{45}=2sqrt{9cdot5}=2cdtosqrt9cdotsqrt5=2cdot3cdotsqrt5=6sqrt5[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź