Wykonaj dodawanie 3-x/x-5 + x+5/x+3. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci i z odpowiednimi założeniami. Czy wyrażenie może przyjąć wartość 0?

(3-x)/(x-5) + (x+5)/(x+3) = [(3-x)(x+3)+(x-5)(x+5)]/(x-5)(x+3) = [9-x2+x2-25]/(x-5)(x+3)=-16/x2-2x-15 x-5[latex] eq [/latex]0  i  x+3[latex] eq [/latex]0 x[latex] eq [/latex]5  i  x[latex] eq [/latex]-3

założenie: x-5≠0 x≠5 x+3≠0 x≠-3 [latex] frac{3-x}{x-5}+ frac{x+5}{x+3}= frac{(-1)(x-3)(x+3)+(x+5)(x-5)}{(x-5)(x+3)}[/latex] [latex]= frac{(-1)(x^{2}-9)+(x^{2}-25)}{(x-5)(x+3)}= frac{9-x^{2}+x^{2}-25}{x^{2}-2x-15} [/latex] [latex]= frac{-16}{x^{2}-2x-15} [/latex]