zad 1. To zadanie liczymy z własności trójkąta o miarach kątów 30, 60,90 8√3 - to jest nasza krawędź ( na przeciw kąta 90 ) 2a=8√3 , więc a =4√3- czyli nasza wysokość ( na przeciw konta 30) a√3=4√3·√3=12-czyli połowa przekątnej podstawy ( na przeciw kąta 60) teraz liczymy długość krawędzi podstawy : d=12*2=24 cm d=a√2 24=a√2 / obustronnie przez pierwiastek z 2 a=24:√2=12√2cm 12√2cm -krawedź podstawy Pp=(12√2)²=288cm² V=⅓Pp·H=⅓·288·4√3=384√3cm³ teraz przecinamy więc h= 2√3 , a=2√3 więc 2a=4√3- krawędź , przekątna- d= 2*6= 12 krawędź podstawy: 6√2 Pp=(6√2 )²=72 cm² V2= 48√3cm³ V3=384√3cm³-48√3cm³= 336√3cm³ zad 2 średnica=10cm r=5cm b=2a- przyjmując , że a jest 2 razy krótsza teraz z Pitagorasa " a²+(2a)²=c² a²+4a²=10² 5a²=100 a²=100:5 a²=20 a=2√5 b=2a=4√5cmz przekątnej ściany obliczam h bryły przekątna=4√5cm h=4√5√3:2=2√15cm Pb=2√5×2√15+4√5×2√15+10×2√15=4√75+8√75+20√15=60√3+20√15=20(3√3+√15)cm² v=½abh=½×2√5×4√5×2√15=40√15cm³
Rozwiązanie w załączniku. ©DRK