Oblicz granicę ciągu: [latex]lim_{n o infty} n- sqrt{ n^{2}+kn } = -5[/latex] Proszę o pomoc :)

Korzystasz ze wzoru [latex]a-b = frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}[/latex] I otrzymujesz, że: [latex]n-sqrt{n^{2}+kn}=frac{n^{2}-n^{2}-kn}{n+sqrt{n^{2}+kn}}=frac{-kn}{n+sqrt{n^{2}+kn}}[/latex] I obliczasz teraz granicę: [latex]lim_{n o infty} frac{-kn}{n+sqrt{n^{2}+kn}}=lim_{n o infty} frac{-k}{1+sqrt{1+frac{k}{n}}}=frac{-k}{1+sqrt{1}}=-frac{k}{2}[/latex] Więc Twoja granica wynosi -k/2 Ty pewnie masz odpowiedzieć sobie na pytanie: DLA JAKIEGO [latex]k[/latex]  granica Twojego ciągu wynosi -5, tak? Chyba o to chodzi. Więc rozwiazujesz równanie: [latex]-frac{k}{2}=-5 quad /cdot-2 \ k=10[/latex] Więc Twoja granica wynosi -5 dla k=10.