Dany jest wielomian [latex]W (x) = (x^2-16)(2x+6)(x-m)[/latex]. Jeśli iloczyn pierwiastków tego wielomianu jest równy 24, to: a. [latex]m = - frac{1}{2} [/latex] b. [latex]m = frac{1}{2} [/latex] c. m = [latex]-2[/latex] d. m = [latex]2[/latex]

[latex]W(x)=(x^2-16)(2x+6)(x-m)\\(x^2-16)(2x+6)(x-m)=0\\x^2-16=0 vee 2x+6=0 vee x-m=0\\x^2=16 vee 2x=-6 vee x=m\\x=-4 vee x=4 vee x=-3 vee x=m\\-4cdot4cdot(-3)cdot m=24\48m=24 /:48\m=frac{1}{2}[/latex]

[latex](x^2-16)(2x+6)(x-m)=0[/latex] [latex]x^2-16=0[/latex] [latex]x=4[/latex] [latex]x=-4[/latex] [latex]2x+6=0[/latex] [latex]x=-3[/latex] [latex]x-m=0[/latex] [latex]x=m[/latex] [latex]4 cdot (-4) cdot (-3) cdot m=24[/latex] [latex]48m=24[/latex] [latex]m=frac{1}{2}[/latex] czyli odp. B