x⁴ + x³ - 7x² - x + 6 = 0 x⁴ + x³ - 6x² - x² - x + 6 = 0 x²(x² + x - 6) - (x² + x - 6) = 0 (x² + x - 6)(x² - 1) = 0 Któryś z czynników musi być zerem, zatem: x² + x - 6 = 0 lub x² - 1 = 0 Δ = 25 ... √Δ = 5 (x+1)(x-1) = 0 x₁ = -1-5/2 = -3 x = 1 lub x = -1 x₂ = -1+5/2 = 2 Ostatecznie: x∈ {-3; -1; 1; 2} W razie pytań służę wyjaśnieniami.
[latex][latex]\x^4+x^3-7x^2-x+6=0 \ \x^4+x^3-6x^2-x^2-x+6=0 \ \x^2(x^2+x-6)-(x^2+x-6)=0 \ \(x^2+x-6)(x^2-1)=0 \ \(x^2-2x+3x-6)(x+1)(x-1)=0 \ \(x+1)(x-1)[x(x-2)+3(x-2)]=0 \ \(x+1)(x-1)(x-2)(x+3)=0 \ \(x+1)=0vee(x-1)=0vee (x-2)=0vee (x+3)=0 \ \xin{-3,-1,1,2}[/latex]
