Prosze o jak najszybsze rozwiązanie tych dwóch przykładów(logarytmy ). przyklady w załączniku daje naj

Rozwiązanie w załączniku. Zdjęcie w wysokiej rozdzielczości, także wystarczy powiększyć.

c) [latex] 25^{log_5 frac{1}{2}+ frac{1}{2} } * 8^{log_2 sqrt[3]{3} - frac{1}{3} } = (25^{log_5 frac{1}{2} } * 25^{ frac{1}{2}} )* ( 8^{ log_2 sqrt[2]{2}} : 8^{ frac{1}{3} })[/latex][latex]=[(5^2)^{log_5 frac{1}{2} } * sqrt{25}] * [ (2^3)^{log_2 sqrt[3]{3}} : sqrt[3]{8}] =(5^{2log_5 frac{1}{2} } *5)* ( 2^{3log_2 sqrt[3]{3} } :2) [/latex][latex]=( 5^{log_5( frac{1}{2})^2 } *5)*( 2^{log_2 (sqrt[3]{3})3 } :2)=( frac{1}{4} *5)*(3:2)= frac{5}{4} * frac{3}{2} = frac{15}{8} = 1frac{7}{8} [/latex] d) [latex] sqrt[8]{( 3^{ sqrt{3}-1})^{sqrt{3}+1}* sqrt[3]{9}}[/latex][latex]= sqrt[8]{ (3^{ frac{1}{3}}* 3^{-1})^{ sqrt{3} +1} * 9^{ frac{1}{3}}}[/latex][latex]= sqrt[8]{ (3^{- frac{2}{3}})^{ sqrt{3}+1}* 9^{ frac{1}{3}}}[/latex][latex]=sqrt[8]{[(3^{- frac{2}{3}})^{3^{ frac{1}{2}}}*( 3^{- frac{2}{3}})^1] * 9^{ frac{1}{3}}} [/latex][latex]= sqrt[8]{ (3^{ -frac{7}{3}} * 3^{- frac{2}{3}} )* 9^{ frac{1}{3}} }= sqrt[8]{3^{-3}*(3^2)^{ frac{1}{3}}}= sqrt[8]{ 3^{- frac{14}{3}}}= sqrt[8]{( frac{1}{3})^{ frac{14}{3}}}[/latex][latex]= sqrt[8]{( sqrt[3]{ frac{1}{3}})^{14} } [/latex] nie wiem czy to dobry wynik xd