W rombie ABCD z wierzchołka kąta ADC równego 142 stopnie poprowadzono wysokość rombu. Oblicz miarę kąta , iaki tworzą te wysokości. Pan p

W rombie ABCD z wierzchołka kąta ADC równego 142 stopnie poprowadzono wysokość rombu. Oblicz miarę kąta , iaki tworzą te wysokości. Pan p
Odpowiedź

Wiemy że miary kątów znajdujące sie przy tym samy ramieniu mają miarę 180 stopni. Więc jeśli jeden ma 142 stopnie to kąt przy wierzchołku D będzie miał marę 180-142=38 stopni. Skoro to jest trójkąt prostokątny możemy obliczyć z tego pozostały kąt czyli ten mały przy wierzchołku B. 180-38-90=52 stopni. Teraz przenieśmy się do trójkąta ABE(literka E jest końcem wysokości opuszczonym na odcinek AC. Kąt przy wierzchołku A jest taki sam jak przy wierzchołku D ponieważ kąty po przekątnych w rombie mają równe miary. Skoro na bok AC jest opuszczona wysokość to znaczy że jest pod kątem prostym do podstawy AC. Czyli widzimy że te trójkąty są przystające do siebie cecha (kąt,kąt). więc  ten drugi mały kąt przy wierzchołku B ma miarę 52 stopnie. Teraz pozostaje już tylko odjąć od 142-2*52=38 stopni.

Dodaj swoją odpowiedź