Oblicz objętosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego .Jego pole powierzchni człkowitej wynosi 48 cm 2  a krawedz podstawy i wysokosc sciany bocznej są równej długosci.

a- długość krawędzi podstawy h- wysokość ściany bocznej a=h [latex]P_c=a^2+4cdotfrac{1}{2}ah=a^2+2a^2=3a^2=48cm^2\a^2=16\a=4cm\h=4cm[/latex] r- promień okręgu wpisanego w kwadrat podstawy [latex]r=frac{1}{2}cdot4=2cm[/latex] H- wysokość ostrosłupa [latex]H^2+r^2=h^2\H^2+2^2=4^2\H^2=16-4=12\H=2sqrt{3}cm[/latex] [latex]P_p=4^2=16cm^2[/latex] [latex]V=frac{1}{3}cdot16cdot2sqrt{3}=frac{32sqrt{3}}{3}cm^3[/latex]

krawedz podstawy=a wysokosc sciany bocznej h=a Pc=48 Pb=4·1/2ah=2ah=2·a·a=2a² Pp=a² Pc=Pp+Pb=a²+2a² 48=a²+2a² 48=3a²  /;3 a²=16 a=√16=4  to h=a=4 z pitagorasa (1/2a)²+H²=h² 2²+H²=4² H²=16-4 H=√12=2√3 cm --->dl,wysokosci ostroslupa objetosc bryly V=1/3Pp·H=1/3·4²·2√3=1/3·16·2√3=(32√3)/3 cm³