W(0)=2*0^3+b*0+c=0+0+c=c=0 W(1)=2*1^3+b*1+0=2+b=2 /-2 b=0 Odp.b=0 ,c=0 W(-1)= -2*(-1)^3-(-1)^2+3*(-1)-2= -2*(-1)-1-3-2=2-1-5= -4 W(2)= -2*2^3-2^2+3*2-2= -2*8-4+6-2= -16 -4>-16 W(-1)>W(2) Jakie wielomian w postaci iloczynu czego? chodzi ci o iloczyn W(x) *P(x) bo jeśli tak to: (-2x^3-x^2+3x-2)*(x^2-16)=-(2x^3+x^2-3x+2)(x^2-16)=-[(2x^5+x^4-3x^3+2x^2)- (32x^3+16x^2-48x+32)]= -(2x^5+x^4-35x^3-14x^2+48x-32)= -2x^4-x^4+35x^3+14x^2-48x+32
[latex]W(x)=2x^3+bx+c[/latex] [latex]W(0)=0[/latex] [latex]W(1)=2[/latex] [latex]left{ {{2 cdot 0^3+ b cdot 0+c=0} atop {2 cdot 1^3+b cdot 1+c=2}} ight.[/latex] [latex]left{ {{c=0} atop {2+b+c=2}} ight.[/latex] [latex]2+b+0=2[/latex] [latex]b=0[/latex] odp. a=0 , b=0 [latex]W(x)=-2x^3-x^2+3x-2[/latex] a) [latex]W(-1)=-2 cdot (-1)^3-(-1)^2+3 cdot (-1)-2=2-1-3-2=-4[/latex] [latex]W(2)=-2 cdot 8-4 +6-2=-16-4+6-2=-16[/latex] tak [latex]W(-1)>W(2)[/latex] bo [latex]-4>-16[/latex] b) ten wielomian W(x) nie dzieli się przez wielomian P(x) więc niemożliwe jest zapisanie w postaci iloczynu P(x)
