pilne!!  wykaż tożsamość trygonometryczna : [latex] frac{1}{sin^{2}x } + frac{1}{ cos^{2}x } = frac{4}{ sin^{2}2x } [/latex]

[latex] frac{1}{sin^{2}x } + frac{1}{ cos^{2}x } = frac{4}{ sin^{2}2x } \ \ L=frac{1}{sin^2x}+frac{1}{cos^2x}=frac{cos^2x}{sin^2x cos^2x}+frac{sin^2x}{sin^2x cos^2x}=\ =frac{sin^2x+cos^2x}{(sinx cosx)^2}=frac{1}{(sinx cosx)^2}=frac{1}{frac14sin^22x}=frac{4}{sin^22x}[/latex] małe wyjasnienie: [latex]sin2x = 2sinx cosx\ \ sin^22x=4sin^2x cos^2x[/latex] My otrzymaliśmy w mianowniku wyrażenie: [latex]sin^2x cos^2x = frac14 sin^22x[/latex]

w załączniku rozwiązanie