1. Prosta o współczynniku kierunkowym -1/2 to prosta: y = -x/2 + b Jeśli jakiś punkt należy do wykresu, to po wstawieniu jego współrzędnych spełnia jego równanie: 1 = -(-4)/2 + b 1 = 2 + b b = -1 Czyli prosta ma równanie: y = -x/2 - 1 2. Prosta, do której należą 2 punkty o współrzędnych: [latex](x_1,y_1), (x_2,y_2)[/latex] ma równanie: [latex]y-y_1=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)[/latex] lub (do wyboru): [latex]y-y_2=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_2)[/latex] Wstawmy np. do pierwszego: [latex]y+1=frac{3+1}{2+6}(x+6)\y=0,5x+3-1\y=0,5x+2[/latex] Wstawienie do drugiego wzoru powinno dać takie samo równanie. Na koniec można sprawdzić obliczenia, wstawiając do równania (jak w zadaniu 1) współrzędne danych punktów. 3. Proste są prostopadłe, jeśli ich współczynniki kierunkowe a1, a2 spełniają zależność: [latex]a_1=frac{-1}{a_2}[/latex] Prostopadłymi są więc np. proste y=2x oraz y=(-1/2)x U nas należy rozwiązać równanie: [latex]2m+1=frac{-1}{1}\2m+1=-1\m=-1[/latex] Tak więc pierwsza prosta ma równanie y = -x - 4
