48. Kamień spada (z prędkością początkową równą zeru) z dachu budynku o wysokości 60 m. Jak wysoko nad ziemią znajdzie się ten kamień na 1,2 s przed upadkiem na ziemię. Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania oraz dokładne wytłumaczenie wraz z rysunkami.

[latex]h_0=60m \ \ t_1=1,2s[/latex] [latex]h(t)=h_0- frac{1}{2} gt^2[/latex] Czas spadku na ziemię: [latex]h(t_s)=0 \ \ 0=h_0- frac{1}{2} gt_s^2 \ \ t_s= sqrt{ frac{2h_0}{g} } [/latex] Czas lotu: [latex]t_2= sqrt{ frac{2h_0}{g} } -t_1[/latex] Wysokość po czasie t₂: [latex]h(t_2)=h_0- frac{1}{2} gigg(sqrt{ frac{2h_0}{g} } -t_1igg)^2 \ \ h(t_2)approx48,7mqquad ext{dla}quad g=10 frac{m}{s^2} [/latex]

[latex]dane:\v_{o} = 0\h_{o} = 60 m\t_1 = 1,2 s\g = 10frac{m}{s}\szukane:\h = ?[/latex] [latex]h_{o} = frac{gt_{s}^{2}}{2} |cdotfrac{2}{g}\\t_{s}^{2} = frac{2h_{o}}{g}\\t_{s} = sqrt{frac{2h_{o}}{g}}} = sqrt{frac{2cdot60m}{10frac{m}{s^{2}}}}=sqrt{12} sapprox3,46 s[/latex] [latex]t_2 = t_{s} - t_1 = 3,46s - 1,2s=2,26 s[/latex] [latex]h = h_{o} - frac{gt_1^{2}}{2}\\h = 60m - frac{10frac{m}{s^{2}}cdot(2,26s)^{2}}{2}=60m - 5cdot5,1m = 60m - 25,5m\\h = 34,5 m[/latex] Odp. Ten kamień znajdzie się 34,5 m nad ziemią (przed upadkiem).